Как можно разложить на множители многочлен 5d^3 + 4d^4 + 70 + 56d? Пожалуйста, помогите!

Алгебра 10 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители многочлен алгебра 10 класс 5d^3 + 4d^4 + 70 + 56d помощь по алгебре Новый

Чтобы разложить многочлен 5d^3 + 4d^4 + 70 + 56d на множители, следуем нескольким шагам.

1. Упорядочим многочлен по степеням:

   Сначала запишем многочлен в порядке убывания степеней переменной d:

   4d^4 + 5d^3 + 56d + 70

2. Выделим общий множитель:

   Теперь посмотрим, есть ли общий множитель у всех членов многочлена. Обратите внимание на два первых члена (4d^4 и 5d^3) и два последних (56d и 70).

   Общий множитель для первых двух членов - это d^3, а для последних - 14. Попробуем выделить общий множитель:

   Из первых двух членов можно вынести d^3:

   4d^4 + 5d^3 = d^3(4d + 5)

   Из последних двух членов можно вынести 14:

   56d + 70 = 14(4d + 5)

3. Объединим выражение:

   Теперь у нас есть:

   d^3(4d + 5) + 14(4d + 5)

   Мы видим, что (4d + 5) является общим множителем для обоих частей. Теперь можем вынести (4d + 5) за скобки:

   (4d + 5)(d^3 + 14)

4. Запишем окончательный ответ:

   Таким образом, многочлен 5d^3 + 4d^4 + 70 + 56d можно разложить на множители следующим образом:

   (4d + 5)(d^3 + 14)

Это и есть разложение данного многочлена на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!