Вопрос: Разложите на множители:

1. 16x⁴ - 81
2. x² - x - y³ - y

Алгебра 10 класс Разложение многочленов на множители алгебра 10 класс разложение на множители 16x⁴ - 81 x² - x - y³ - y математические задачи алгебраические выражения факторизация полиномы учебный материал Новый

1. 16x⁴ - 81:

Это разность квадратов:

• (4x²)² - 9²
• =(4x² - 9)(4x² + 9)
• =(4x² - 3²)(4x² + 9)
• =(2x - 3)(2x + 3)(4x² + 9)

2. x² - x - y³ - y:

Группируем:

• (x² - x) - (y³ + y)
• =x(x - 1) - y(y² + 1)
• =x(x - 1) - y(y + i)(y - i)

Или так:

• =x(x - 1) - y(y + 1)(y - 1)