Разложение многочленов на множители - важная тема в алгебре. Давайте разберем каждый из предложенных многочленов по очереди.

Это выражение можно вынести общий множитель C:

• C(X² - Y²)

Теперь заметим, что X² - Y² является разностью квадратов, которую можно разложить:

• X² - Y² = (X - Y)(X + Y)

Таким образом, окончательное разложение:

• C(X - Y)(X + Y)

Сначала вынесем общий множитель 3:

• 3(X² - 3²)

Затем используем разность квадратов:

• X² - 3² = (X - 3)(X + 3)

Итак, итоговое разложение:

• 3(X - 3)(X + 3)

В этом выражении можно вынести общий множитель 3a:

• 3a(b² - 9)

Затем разложим b² - 9, используя разность квадратов:

• b² - 9 = (b - 3)(b + 3)

Таким образом, разложение будет:

• 3a(b - 3)(b + 3)

В этом случае можно вынести общий множитель x:

• x(x² - 4)

Теперь разложим x² - 4 как разность квадратов:

• x² - 4 = (x - 2)(x + 2)

Окончательное разложение:

• x(x - 2)(x + 2)

Сначала вынесем общий множитель 2y:

• 2y(y² - 9)

Теперь разложим y² - 9 как разность квадратов:

• y² - 9 = (y - 3)(y + 3)

Итак, итоговое разложение:

• 2y(y - 3)(y + 3)

В этом выражении можно вынести общий множитель x²:

• x²(x² - 1)

Затем разложим x² - 1 как разность квадратов:

• x² - 1 = (x - 1)(x + 1)

Таким образом, разложение будет:

• x²(x - 1)(x + 1)

Сначала вынесем общий множитель t⁴:

• t⁴(0,09 - t²)

Теперь заметим, что 0,09 = (0,3)², поэтому 0,09 - t² является разностью квадратов:

• 0,09 - t² = (0,3 - t)(0,3 + t)

Итак, итоговое разложение:

• t⁴(0,3 - t)(0,3 + t)

Сначала вынесем общий множитель b²c³:

• b²c³(16a²b² - 1)

Теперь заметим, что 16a²b² - 1 является разностью квадратов:

• 16a²b² - 1 = (4ab - 1)(4ab + 1)

Таким образом, окончательное разложение:

• b²c³(4ab - 1)(4ab + 1)

Итак, мы рассмотрели все многочлены и разложили их на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!