Для решения квадратных уравнений методом разложения на множители, мы воспользуемся общим подходом, который заключается в вынесении общего множителя за скобки. Давайте рассмотрим оба уравнения по очереди.

1. Уравнение 3х² + 5х = 0
   1. Посмотрите на оба слагаемых: 3х² и 5х. В обоих слагаемых есть общий множитель — это х. Мы можем вынести его за скобки.
   2. Вынесем х за скобки: х(3х + 5) = 0.
   3. Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству нуля, произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем записать два уравнения:
   • х = 0
   • 3х + 5 = 0
   4. Решим второе уравнение: 3х + 5 = 0.
   5. Вычтем 5 из обеих частей уравнения: 3х = -5.
   6. Разделим обе части на 3: х = -5/3.

   Таким образом, решения этого уравнения: х = 0 и х = -5/3.

2. Уравнение 5х² - 3х = 0
   1. Опять же, смотрим на оба слагаемых: 5х² и -3х. Общий множитель — это х. Вынесем его за скобки.
   2. Вынесем х: х(5х - 3) = 0.
   3. У нас снова произведение двух множителей, равное нулю. Запишем два уравнения:
   • х = 0
   • 5х - 3 = 0
   4. Решим второе уравнение: 5х - 3 = 0.
   5. Добавим 3 к обеим частям уравнения: 5х = 3.
   6. Разделим обе части на 5: х = 3/5.

   Таким образом, решения этого уравнения: х = 0 и х = 3/5.

В обоих случаях мы воспользовались методом разложения на множители, что позволило нам легко найти корни уравнений. Надеюсь, это объяснение было полезным!