Как можно решить неравенство log3(3x-5) < 3? Помогите, срочно!

Алгебра 10 класс Неравенства с логарифмами решение неравенства логарифмы алгебра 10 класс log3(3x-5) неравенства математические задачи помощь по алгебре Новый

Давайте решим неравенство log3(3x-5) < 3 шаг за шагом.

1. Сначала преобразуем неравенство, чтобы избавиться от логарифма. Мы знаем, что логарифм с основанием 3 равен 3, когда его аргумент равен 3^3. То есть:

3^3 = 27.

2. Теперь мы можем переписать неравенство:

3x - 5 < 27.

3. Далее решим это неравенство. Для этого сначала добавим 5 к обеим частям:

• 3x - 5 + 5 < 27 + 5
• 3x < 32

4. Теперь разделим обе части неравенства на 3:

• x < 32 / 3
• x < 10.67

5. Однако, мы должны также учесть область определения логарифма. Аргумент логарифма (3x - 5) должен быть больше нуля:

3x - 5 > 0.

6. Решим это неравенство:

• 3x > 5
• x > 5 / 3
• x > 1.67

7. Теперь у нас есть два условия:

• x < 10.67
• x > 1.67

8. Объединяя эти два условия, мы получаем:

1.67 < x < 10.67.

Таким образом, решением неравенства log3(3x-5) < 3 является промежуток (5/3, 32/3).

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!