Чтобы решить каждое из этих уравнений, мы будем использовать различные алгебраические методы, такие как раскрытие скобок, приведение подобных членов и применение формул сокращенного умножения. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

Первым делом раскроем скобки в квадрате:

• (a - 10)² = a² - 20a + 100

Теперь подставим это выражение обратно в уравнение:

• 20a + (a² - 20a + 100) = a² + 100

Таким образом, уравнение упрощается до:

• a² + 100

Сначала раскроем квадрат:

• (3m + 5)² = 9m² + 30m + 25

Теперь подставим это выражение в уравнение:

• 9m² + 30m + 25 - 9m

Упрощаем, собрав подобные члены:

• 9m² + 21m + 25

Сначала раскроем квадрат:

• (x + 4)² = x² + 8x + 16

Теперь подставим это в уравнение:

• x² + 8x + 16 - 8(x + 2)

Раскроем вторые скобки:

• -8(x + 2) = -8x - 16

Теперь подставим:

• x² + 8x + 16 - 8x - 16

Упрощаем:

• x²

Сначала раскроем квадрат:

• (2a - 7b)² = 4a² - 28ab + 49b²

Теперь подставим это в уравнение:

• 4a² - 28ab + 49b² - (4a² + 49b²)

Упрощаем, убирая подобные члены:

• -28ab

Таким образом, все уравнения упрощены:

• 1. 20a + (a - 10)² = a² + 100
• 2. (3m + 5)² - 9m = 9m² + 21m + 25
• 3. (x + 4)² - 8(x + 2) = x²
• 4. (2a - 7b)² - (4a² + 49b²) = -28ab

Теперь вы можете использовать полученные выражения для дальнейшего анализа или решения.