Как решить уравнение (х-1)(х+1)=2(х^2-3) в алгебре?

Алгебра 10 класс Решение квадратных уравнений решение уравнения алгебра 10 класс (х-1)(х+1)=2(х^2-3) Уравнение с переменной методы решения уравнений Новый

Для решения уравнения (х-1)(х+1)=2(х^2-3) давайте следовать пошагово:

1. Раскроем скобки с левой стороны уравнения:
   • (х-1)(х+1) = х^2 - 1 (по формуле разности квадратов).
2. Запишем уравнение с раскрытыми скобками:
   • х^2 - 1 = 2(х^2 - 3).
3. Раскроем скобки с правой стороны уравнения:
   • 2(х^2 - 3) = 2х^2 - 6.
4. Теперь у нас есть уравнение:
   • х^2 - 1 = 2х^2 - 6.
5. Переносим все члены на одну сторону уравнения:
   • х^2 - 2х^2 + 6 - 1 = 0.
   • Это приводит нас к -х^2 + 5 = 0.
6. Упрощаем уравнение:
   • -х^2 + 5 = 0.
   • х^2 = 5.
7. Теперь найдем корни уравнения:
   • х = ±√5.

Таким образом, корни уравнения (х-1)(х+1)=2(х^2-3) будут:

• х = √5
• х = -√5

Если у вас остались вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!