Как можно решить уравнение 2х²+5х=0?

Алгебра 10 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 10 класс уравнение 2х²+5х=0 методы решения уравнений Квадратные уравнения

Чтобы решить уравнение 2х² + 5х = 0, можно воспользоваться методом факторизации. Давайте разберем шаги по решению этого уравнения.

1. Вынесем общий множитель: В данном уравнении можно заметить, что обе части имеют общий множитель - х. Вынесем его за скобки:
• 2х² + 5х = х(2х + 5) = 0
2. Решим уравнение: Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Запишем два уравнения:
• х = 0
• 2х + 5 = 0
3. Решим первое уравнение: Первое уравнение х = 0 уже решено. Значит, одно из решений - это:
• х₁ = 0
4. Решим второе уравнение: Теперь решим второе уравнение 2х + 5 = 0:
• 2х = -5
• х = -5/2
5. Запишем все решения: Таким образом, у нас есть два решения уравнения:
• х₁ = 0
• х₂ = -5/2

В заключение, уравнение 2х² + 5х = 0 имеет два решения: х = 0 и х = -5/2.

Для решения уравнения 2х² + 5х = 0 можно использовать метод вынесения общего множителя. Данное уравнение является квадратным, и его можно упростить, выделив общий множитель. Рассмотрим шаги решения более подробно:

1. Вынесение общего множителя: В данном уравнении можно выделить общий множитель, которым является x. Мы можем переписать уравнение следующим образом:
• 2x² + 5x = x(2x + 5) = 0
2. Применение свойства нуля: Умножение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, мы можем записать два уравнения:
• x = 0
• 2x + 5 = 0
3. Решение первого уравнения: Первое уравнение x = 0 уже является решением.
4. Решение второго уравнения: Для решения второго уравнения 2x + 5 = 0 необходимо выразить x:
• 2x = -5
• x = -5/2
5. Итог: Таким образом, у уравнения 2x² + 5x = 0 два решения:
• x₁ = 0
• x₂ = -5/2

В заключение, мы получили два корня данного квадратного уравнения: x = 0 и x = -2.5.