Как можно решить уравнение 6х² - 4х = 3х² + 4?

Алгебра 10 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 10 класс уравнение 6х² - 4х уравнение 3х² + 4 методы решения уравнений

Чтобы решить уравнение 6х² - 4х = 3х² + 4, выполните следующие шаги:

1. Перенесите все члены на одну сторону уравнения: 6х² - 3х² - 4х - 4 = 0.
2. Упростите уравнение: 3х² - 4х - 4 = 0.
3. Решите квадратное уравнение с помощью дискриминанта или формулы корней.

Таким образом, вы получите значения x.

Чтобы решить уравнение 6x² - 4x = 3x² + 4, следуем следующим шагам:

1. Переносим все члены уравнения на одну сторону:

Для этого вычтем 3x² и 4 из обеих сторон уравнения:

6x² - 4x - 3x² - 4 = 0

2. Упрощаем уравнение:

Сложим подобные члены:

(6x² - 3x²) - 4x - 4 = 0

Это даст нам:

3x² - 4x - 4 = 0

3. Решаем квадратное уравнение:

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме ax² + bx + c = 0, где:

• a = 3
• b = -4
• c = -4

Мы можем использовать дискриминант для нахождения корней:

D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 3 * (-4)

D = 16 + 48 = 64

4. Находим корни уравнения:

Так как дискриминант положителен, у уравнения два различных корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения:

x₁ = (4 + √64) / (2 * 3) = (4 + 8) / 6 = 12 / 6 = 2

x₂ = (4 - √64) / (2 * 3) = (4 - 8) / 6 = -4 / 6 = -2/3

5. Записываем окончательные ответы:

Корни уравнения:

• x₁ = 2
• x₂ = -2/3

Таким образом, уравнение 6x² - 4x = 3x² + 4 имеет два корня: x = 2 и x = -2/3.