Как найти корни уравнения:

1. X² - 5x + 5 = 0
2. 4x² + 4x + 4 = x + 3

Алгебра 10 класс Уравнения второй степени корни уравнения алгебра 10 класс решение квадратных уравнений X² - 5x + 5 4x² + 4x + 4 уравнение с переменной X методы нахождения корней Новый

Привет! Давай разберёмся, как найти корни этих уравнений. Это довольно просто, если знаешь, что делать.

Первое уравнение: X² - 5x + 5 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать формулу дискриминанта. Сначала найдем дискриминант (D):

• Коэффициенты: a = 1, b = -5, c = 5.
• Формула для дискриминанта: D = b² - 4ac.
• Подставляем: D = (-5)² - 4 * 1 * 5 = 25 - 20 = 5.

Теперь, когда мы знаем D, можем найти корни:

• Корни находятся по формуле: X1,2 = (-b ± √D) / (2a).
• Подставляем: X1,2 = (5 ± √5) / 2.

Так что корни уравнения X² - 5x + 5 = 0 будут:

• X1 = (5 + √5) / 2
• X2 = (5 - √5) / 2

Второе уравнение: 4x² + 4x + 4 = x + 3

Сначала нужно привести его к стандартному виду. Переносим все в одну сторону:

• 4x² + 4x + 4 - x - 3 = 0.
• Это упрощается до: 4x² + 3x + 1 = 0.

Теперь снова используем дискриминант:

• Коэффициенты: a = 4, b = 3, c = 1.
• D = b² - 4ac = 3² - 4 * 4 * 1 = 9 - 16 = -7.

Так как дискриминант отрицательный, у этого уравнения нет действительных корней. Корни будут комплексные.

Если тебе интересно, можем рассмотреть и комплексные корни, но в основном, вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай!