Чтобы решить уравнение -7x² + x + 8 = 0, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений. Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты. В нашем случае:

• a = -7
• b = 1
• c = 8

Теперь мы можем использовать дискриминант, который рассчитывается по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• D = 1² - 4 * (-7) * 8
• D = 1 - (-224)
• D = 1 + 224
• D = 225

Дискриминант положительный (D > 0),значит, у уравнения есть два различных действительных корня. Теперь найдем корни с помощью формулы:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

• x₁ = ( -1 + √225 ) / ( 2 * -7 )
• x₂ = ( -1 - √225 ) / ( 2 * -7 )

Теперь найдем √225:

• √225 = 15

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

• x₁ = ( -1 + 15 ) / ( -14) = 14 / -14 = -1
• x₂ = ( -1 - 15 ) / ( -14) = -16 / -14 = 8 / 7

Итак, корни уравнения -7x² + x + 8 = 0:

• x₁ = -1
• x₂ = 8/7

Таким образом, мы нашли два корня уравнения. Если у вас возникли вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь задавать их!