Как можно решить уравнение 2x в квадрате минус 14x плюс 9 равно 0?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 10 класс уравнение 2x²-14x+9=0 методы решения уравнений Квадратные уравнения математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение 2x² - 14x + 9 = 0, мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 2)
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = -14)
• c - свободный член (в нашем случае c = 9)

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac
• D = (-14)² - 4 * 2 * 9
• D = 196 - 72
• D = 124
2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:
• x₁ = (14 + √124) / (2 * 2)
• x₂ = (14 - √124) / (2 * 2)
3. Теперь вычислим корни:
• √124 = √(4 * 31) = 2√31
• x₁ = (14 + 2√31) / 4 = 7 / 2 + √31 / 2
• x₂ = (14 - 2√31) / 4 = 7 / 2 - √31 / 2

Итак, корни уравнения 2x² - 14x + 9 = 0:

• x₁ = 7/2 + √31/2
• x₂ = 7/2 - √31/2

Таким образом, мы нашли два корня данного квадратного уравнения.