Как можно решить уравнение 2x² - 4x - 6 = 0 и определить его корни? Пожалуйста, помогите, у меня сдача через 14 минут.

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение 2x² - 4x - 6 корни уравнения алгебра 10 класс помощь по алгебре как решить уравнение квадратное уравнение Новый

Чтобы решить уравнение 2x² - 4x - 6 = 0, мы можем использовать метод, который включает в себя несколько шагов. Давайте рассмотрим их подробно.

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду

Уравнение уже находится в стандартной форме ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = -4, c = -6.

Шаг 2: Вычисление дискриминанта

Дискриминант (D) уравнения рассчитывается по формуле:

D = b² - 4ac

Теперь подставим значения a, b и c:

• b² = (-4)² = 16
• 4ac = 4 * 2 * (-6) = -48

Теперь вычислим D:

D = 16 - (-48) = 16 + 48 = 64

Шаг 3: Определение количества корней

Поскольку D > 0, у уравнения есть два различных действительных корня.

Шаг 4: Вычисление корней

Корни уравнения можно найти по формуле:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Теперь подставим значения:

• x₁ = [4 + √64] / (2 * 2) = [4 + 8] / 4 = 12 / 4 = 3
• x₂ = [4 - √64] / (2 * 2) = [4 - 8] / 4 = -4 / 4 = -1

Шаг 5: Запись корней

Таким образом, корни уравнения 2x² - 4x - 6 = 0:

• x₁ = 3
• x₂ = -1

Итак, у вас есть два корня: x = 3 и x = -1. Удачи на сдаче!