Как можно решить уравнение 5x² - x = 0?

Алгебра 10 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 10 класс 5x² - x = 0 методы решения уравнений Квадратные уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 5x² - x = 0, мы можем воспользоваться методом факторизации. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону: У нас уже есть уравнение в нужной форме, так как одна сторона равна нулю.
2. Вынесем общий множитель: В данном уравнении мы можем выделить общий множитель. Заметим, что x является общим множителем в обоих членах:
   • 5x² - x = 0 можно переписать как x(5x - 1) = 0.
3. Решаем уравнение: Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен равняться нулю:
   • Первый множитель: x = 0.
   • Второй множитель: 5x - 1 = 0.
4. Решаем второй множитель: Для второго множителя 5x - 1 = 0, добавим 1 к обеим сторонам:
   • 5x = 1.
   Теперь делим обе стороны на 5:
   • x = 1/5.

Итак, у нас есть два решения:

• x = 0
• x = 1/5

Таким образом, уравнение 5x² - x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = 1/5.