Как можно решить уравнение 8 в степени x равно 0,25? Пожалуйста, помогите!

Алгебра 10 класс Уравнения с переменной в показателе решение уравнения алгебра 10 класс уравнение 8 в степени x 0,25 математическая помощь Новый

Для решения уравнения 8 в степени x равно 0,25, начнем с того, что нужно выразить обе стороны уравнения в виде степеней с одинаковым основанием. Это поможет нам упростить уравнение и найти значение x.

Сначала заметим, что 8 можно представить как 2 в степени 3, а 0,25 можно представить как 1/4, что в свою очередь можно записать как 2 в степени -2. Таким образом, мы перепишем уравнение:

• 8^x = 0,25
• (2^3)^x = 2^(-2)

Теперь, применяя правило степеней, получаем:

• 2^(3x) = 2^(-2)

Так как основания одинаковые, мы можем приравнять показатели степеней:

• 3x = -2

Теперь решим это уравнение для x. Для этого разделим обе стороны на 3:

• x = -2/3

Таким образом, решение уравнения 8^x = 0,25 равно x = -2/3.

Итак, окончательный ответ:

x = -2/3