Как можно решить уравнение х² + 6 = 5х?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 10 класс уравнение х² + 6 = 5х методы решения уравнений алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение x² + 6 = 5x, следуем следующим шагам:

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону. Для этого вычтем 5x из обеих сторон уравнения:
• x² - 5x + 6 = 0
2. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Оно выглядит как ax² + bx + c = 0, где:
• a = 1
• b = -5
• c = 6
3. Используем формулу дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле:
• D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• D = (-5)² - 4 * 1 * 6
• D = 25 - 24
• D = 1
4. Теперь определяем количество корней уравнения. Если D > 0, то у уравнения два различных корня. В нашем случае D = 1, значит, у уравнения два различных корня.
5. Находим корни уравнения. Корни находятся по формуле:
• x₁ = (-b + √D) / (2a)
• x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

• x₁ = (5 + √1) / (2 * 1) = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3
• x₂ = (5 - √1) / (2 * 1) = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2
6. Записываем ответ. Таким образом, корни уравнения:
• x₁ = 3
• x₂ = 2

Ответ: x = 2 и x = 3.