Как можно решить уравнение x² - (x - 3)(x + 3) = 3x?

Алгебра 10 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 10 класс уравнение x² x² - (x - 3)(x + 3) алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение x² - (x - 3)(x + 3) = 3x, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

У нас есть выражение (x - 3)(x + 3), которое является разностью квадратов. Мы можем его упростить:

• (x - 3)(x + 3) = x² - 3² = x² - 9

Шаг 2: Подставим упрощенное выражение в уравнение

Теперь подставим это обратно в уравнение:

• x² - (x² - 9) = 3x

Шаг 3: Упростим уравнение

Упростим левую часть уравнения:

• x² - x² + 9 = 3x
• 9 = 3x

Шаг 4: Найдем значение x

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

• x = 9 / 3
• x = 3

Шаг 5: Проверим решение

Подставим найденное значение x = 3 обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:

• 3² - (3 - 3)(3 + 3) = 3 * 3
• 9 - (0)(6) = 9
• 9 = 9

Уравнение верно, следовательно, решение уравнения x² - (x - 3)(x + 3) = 3x — это x = 3.