Как можно схематически изобразить график функции Y=cos x-1 на отрезке [-п/2;2п]?

Алгебра 10 класс Графики функций график функции Y=cos x-1 отрезок [-п/2;2п] схематическое изображение алгебра тригонометрические функции Новый

Чтобы схематически изобразить график функции Y = cos(x) - 1 на отрезке [-π/2; 2π], давайте рассмотрим несколько шагов, которые помогут нам это сделать.

Шаг 1: Понимание функции

• Функция Y = cos(x) - 1 представляет собой косинусную функцию, смещённую вниз на 1 единицу.
• Косинус принимает значения от -1 до 1, поэтому Y будет принимать значения от -2 (когда cos(x) = -1) до 0 (когда cos(x) = 1).

Шаг 2: Найти ключевые точки

• Определим значения функции в ключевых точках на отрезке [-π/2; 2π].
• Ключевые точки: -π/2, 0, π, 3π/2, 2π.
• Теперь вычислим Y для каждой из этих точек:
• Y(-π/2) = cos(-π/2) - 1 = 0 - 1 = -1
• Y(0) = cos(0) - 1 = 1 - 1 = 0
• Y(π) = cos(π) - 1 = -1 - 1 = -2
• Y(3π/2) = cos(3π/2) - 1 = 0 - 1 = -1
• Y(2π) = cos(2π) - 1 = 1 - 1 = 0

Шаг 3: Построение графика

• На горизонтальной оси (оси X) откладываем значения x: -π/2, 0, π, 3π/2, 2π.
• На вертикальной оси (оси Y) откладываем соответствующие значения Y: -1, 0, -2, -1, 0.
• Теперь мы можем отметить точки на графике:
• Точка (-π/2, -1)
• Точка (0, 0)
• Точка (π, -2)
• Точка (3π/2, -1)
• Точка (2π, 0)
• Соединим эти точки плавной кривой, чтобы получить график функции.

Шаг 4: Описание графика

• График будет колебаться между -2 и 0.
• Он будет иметь минимум в точке π, где значение Y = -2.
• График будет симметричен относительно вертикальной линии, проходящей через x = π.

Таким образом, мы получили схематическое изображение графика функции Y = cos(x) - 1 на отрезке [-π/2; 2π].