Как можно схематически изобразить график функции y = x в степени -5 и какие следует указать область определения и множество значений?

Алгебра 10 класс Графики функций график функции y = x в степени -5 область определения множество значений схематическое изображение алгебра 10 класс функции и графики Новый

Чтобы схематически изобразить график функции y = x^(-5), давайте сначала разберем, что это за функция и как она ведет себя.

1. Определение функции:

• Функция y = x^(-5) может быть переписана как y = 1/(x^5). Это означает, что функция принимает значения, обратные пятой степени x.

2. Область определения:

• Область определения функции - это все значения x, для которых функция имеет смысл.
• В данном случае x не может быть равен 0, так как деление на ноль невозможно.
• Таким образом, область определения функции: x ∈ R, x ≠ 0.

3. Множество значений:

• Функция y = 1/(x^5) всегда положительна для положительных x и отрицательна для отрицательных x.
• Когда x > 0, y стремится к 0, когда x увеличивается, и y стремится к бесконечности, когда x стремится к 0.
• Когда x < 0, y также стремится к 0, когда x уменьшается, и y стремится к минус бесконечности, когда x стремится к 0.
• Таким образом, множество значений функции: y ∈ R, y ≠ 0.

4. Схематическое изображение графика:

• График функции будет иметь две ветви:
• Первая ветвь будет находиться в первой четверти (где x > 0 и y > 0), которая стремится к нулю, когда x увеличивается.
• Вторая ветвь будет находиться в третьей четверти (где x < 0 и y < 0), которая также стремится к нулю, когда x уменьшается.
• Обе ветви графика будут стремиться к бесконечности, когда x приближается к 0, но с разных сторон.

Таким образом, мы можем схематически изобразить график функции y = x^(-5) с учетом указанных свойств. Не забудьте отметить, что в точке x = 0 график не существует.