Как можно спростити вираз 1-cos^2a?

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции алгебра спростити вираз 1-cos^2a тригонометрія математичні вирази алгебраїчні спрощення Новый

Чтобы упростить выражение 1 - cos²a, мы можем воспользоваться тригонометрической тождественностью. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам в этом:

1. Вспомним основное тригонометрическое тождество:

   Существует важное тождество, которое связывает синус и косинус:

   sin²a + cos²a = 1.

2. Перепишем наше выражение:

   Мы хотим упростить 1 - cos²a. Используя вышеупомянутое тождество, мы можем выразить 1 через sin²a:

   1 = sin²a + cos²a.

   Таким образом, заменяем 1 в нашем выражении:

   1 - cos²a = (sin²a + cos²a) - cos²a.

3. Упрощаем выражение:

   Теперь, когда мы подставили, можем упростить:

   (sin²a + cos²a) - cos²a = sin²a.

Таким образом, мы пришли к тому, что:

1 - cos²a = sin²a.

Это и есть упрощенное выражение! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать.