Как можно вычислить дискриминант уравнения 4х² + 11х + 6 = 0?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения дискриминант уравнение алгебра 10 класс решение уравнения формула дискриминанта вычисление дискриминанта Новый

Чтобы вычислить дискриминант квадратного уравнения, нам нужно использовать формулу для дискриминанта, которая выглядит следующим образом:

D = b² - 4ac

Где:

• D - дискриминант;
• a - коэффициент при x²;
• b - коэффициент при x;
• c - свободный член.

Теперь давайте определим значения коэффициентов для нашего уравнения 4x² + 11x + 6 = 0:

• a = 4 (коэффициент при x²);
• b = 11 (коэффициент при x);
• c = 6 (свободный член).

Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

1. Сначала вычислим b²: 11² = 121.
2. Затем вычислим 4ac: 4 * 4 * 6 = 96.
3. Теперь подставим эти значения в формулу: D = 121 - 96.
4. Выполним вычитание: D = 25.

Таким образом, дискриминант уравнения 4x² + 11x + 6 = 0 равен 25.

Это значение дискриминанта поможет нам определить количество и тип корней уравнения. Если D больше 0, то уравнение имеет два различных корня.