Чтобы вычислить дискриминант квадратного уравнения, нам нужно использовать формулу для дискриминанта, которая выглядит следующим образом:

D = b² - 4ac

Где:

• D - дискриминант;
• a - коэффициент при x²;
• b - коэффициент при x;
• c - свободный член.

Теперь давайте определим значения коэффициентов для нашего уравнения 4x² + 11x + 6 = 0:

• a = 4 (коэффициент при x²);
• b = 11 (коэффициент при x);
• c = 6 (свободный член).

Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

1. Сначала вычислим b²: 11² = 121.
2. Затем вычислим 4ac: 4 * 4 * 6 = 96.
3. Теперь подставим эти значения в формулу: D = 121 - 96.
4. Выполним вычитание: D = 25.

Таким образом, дискриминант уравнения 4x² + 11x + 6 = 0 равен 25.

Это значение дискриминанта поможет нам определить количество и тип корней уравнения. Если D больше 0, то уравнение имеет два различных корня.