Как можно вычислить значение cos(17π/6)? Пожалуйста, дайте подробное объяснение.

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции вычислить значение cos(17π/6) Тригонометрия угол радианы косинус алгебра математика объяснение подробное решение Новый

Привет! Давай вместе разберем, как вычислить значение cos(17π/6). Это действительно интересная задача, и я с удовольствием помогу тебе!

Первое, что нам нужно сделать, это понять, где находится угол 17π/6 на единичной окружности. Углы на окружности обычно измеряются в радианах, и 2π радиан — это полный оборот. Давай переведем 17π/6 в более удобный вид:

• Сначала найдем, сколько полных оборотов (2π) содержится в 17π/6:

2π = 12π/6, так что:

• 17π/6 - 12π/6 = 5π/6

Таким образом, 17π/6 эквивалентен углу 5π/6. Это значит, что мы можем сосредоточиться на вычислении cos(5π/6).

Теперь давай вспомним, где находится угол 5π/6:

• Угол 5π/6 находится во втором квадранте единичной окружности.
• Второй квадрант — это область, где косинус отрицателен.

Теперь мы можем использовать симметрию тригонометрических функций:

• cos(5π/6) = -cos(π/6)

А теперь давай вспомним значение cos(π/6):

• cos(π/6) = √3/2

Теперь подставляем это значение:

• cos(5π/6) = -√3/2

Итак, возвращаясь к нашему первоначальному углу, мы можем сказать:

cos(17π/6) = -√3/2

Вот и все! Мы вычислили значение cos(17π/6) и узнали, что это -√3/2. Надеюсь, тебе было интересно и познавательно! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их!