Как найти 24 cos 2(альфа), если известно, что sin(альфа) = -0,2?

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции алгебра 24 cos 2(альфа) sin(альфа) = -0,2 Тригонометрия решение уравнений нахождение косинуса алгебраические задачи Новый

Привет! Давай разберемся, как найти 24 cos 2(альфа), зная, что sin(альфа) = -0,2.

Сначала нам нужно найти cos(альфа). Мы можем использовать основное тригонометрическое тождество:

• sin²(альфа) + cos²(альфа) = 1

Подставим значение sin(альфа):

• (-0,2)² + cos²(альфа) = 1
• 0,04 + cos²(альфа) = 1
• cos²(альфа) = 1 - 0,04
• cos²(альфа) = 0,96

Теперь найдем cos(альфа):

• cos(альфа) = ±√0,96
• cos(альфа) ≈ ±0,98

Теперь нам нужно найти cos 2(альфа). Используем формулу:

• cos 2(альфа) = cos²(альфа) - sin²(альфа)

Подставим наши значения:

• cos 2(альфа) = 0,96 - 0,04
• cos 2(альфа) = 0,92

Теперь можем найти 24 cos 2(альфа):

• 24 cos 2(альфа) = 24 * 0,92
• 24 cos 2(альфа) ≈ 22,08

В итоге, 24 cos 2(альфа) примерно равно 22,08. Надеюсь, это помогло!