Чтобы найти 24 cos 2(альфа) при условии, что sin(альфа) = -0,2, нам нужно использовать несколько тригонометрических тождеств и формул. Давайте разберем шаги по порядку.

Мы знаем, что sin(альфа) = -0,2. Для нахождения cos(альфа) мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

• sin²(альфа) + cos²(альфа) = 1

Подставим значение sin(альфа):

• (-0,2)² + cos²(альфа) = 1
• 0,04 + cos²(альфа) = 1
• cos²(альфа) = 1 - 0,04
• cos²(альфа) = 0,96

Теперь найдем cos(альфа):

• cos(альфа) = ±√0,96

Рассмотрим, что sin(альфа) = -0,2, что указывает на то, что альфа находится в третьем или четвертом квадранте. В третьем квадранте cos(альфа) также будет отрицательным, а в четвертом – положительным. Поэтому мы можем записать:

• cos(альфа) = -√0,96

Теперь мы можем использовать формулу для cos(2альфа):

• cos(2альфа) = cos²(альфа) - sin²(альфа)

Подставим найденные значения:

• cos(2альфа) = (√0,96)² - (-0,2)²
• cos(2альфа) = 0,96 - 0,04
• cos(2альфа) = 0,92

Теперь мы можем найти 24 cos(2альфа):

• 24 cos(2альфа) = 24 * 0,92
• 24 cos(2альфа) = 22,08

Таким образом, мы получили ответ: