Как найти Cos(п/3+альфа), если известно, что cos=-0.6 и sin=-0.8?

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции алгебра Тригонометрия cos п/3 альфа cos=-0.6 sin=-0.8 нахождение косинуса формулы тригонометрии Новый

Чтобы найти значение cos(π/3 + α), мы можем использовать формулу для косинуса суммы углов:

cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B)

В нашем случае A = π/3 и B = α. Сначала найдем значения cos(π/3) и sin(π/3):

• cos(π/3) = 1/2
• sin(π/3) = √3/2 ≈ 0.866

Теперь подставим известные значения:

• cos(α) = -0.6
• sin(α) = -0.8

Теперь можем подставить все известные значения в формулу:

cos(π/3 + α) = cos(π/3) * cos(α) - sin(π/3) * sin(α)

Подставим значения:

cos(π/3 + α) = (1/2) * (-0.6) - (√3/2) * (-0.8)

Теперь вычислим каждую часть:

• (1/2) * (-0.6) = -0.3
• (√3/2) * (-0.8) = -0.4√3 ≈ -0.4 * 1.732 = -0.6928 (но так как у нас минус, это будет +0.6928)

Теперь сложим результаты:

cos(π/3 + α) = -0.3 + 0.6928 = 0.3928

Таким образом, окончательный ответ:

cos(π/3 + α) ≈ 0.3928