Для нахождения корней квадратного уравнения 2,5х² + 4х = 0, мы можем использовать метод выделения общего множителя. Давайте рассмотрим шаги решения этого уравнения.

1. Приведем уравнение к стандартному виду: У нас уже есть уравнение в стандартном виде, где все члены находятся с одной стороны, а с другой — 0.
2. Вынесем общий множитель: В данном уравнении мы можем вынести общий множитель х:
   • 2,5х² + 4х = 0
   • х(2,5х + 4) = 0
3. Решим полученное уравнение: Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем записать два уравнения:
   • 1) х = 0
   • 2) 2,5х + 4 = 0
4. Решим второе уравнение: Для второго уравнения 2,5х + 4 = 0, перенесем 4 на правую сторону:
   • 2,5х = -4
5. Теперь найдем х: Разделим обе стороны на 2,5:
   • х = -4 / 2,5
   • х = -1,6
6. Запишем все корни: Теперь у нас есть два корня уравнения:
   • х = 0
   • х = -1,6

Таким образом, корни квадратного уравнения 2,5х² + 4х = 0: х = 0 и х = -1,6.