Как найти корни квадратного уравнения 9х²+6х-8=0?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения корни квадратного уравнения квадратное уравнение 9х²+6х-8=0 решение уравнения алгебра 10 класс методы нахождения корней Новый

Чтобы найти корни квадратного уравнения 9х² + 6х - 8 = 0, мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = 9
• b = 6
• c = -8

Теперь давайте подставим эти значения в формулу.

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac
• D = 6² - 4 * 9 * (-8)
• D = 36 + 288
• D = 324
2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни:
• x₁ = (-b + √D) / (2a)
• x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения:

• x₁ = (-6 + √324) / (2 * 9)
• x₁ = (-6 + 18) / 18
• x₁ = 12 / 18
• x₁ = 2/3

• x₂ = (-6 - √324) / (2 * 9)
• x₂ = (-6 - 18) / 18
• x₂ = -24 / 18
• x₂ = -4/3

Таким образом, корни уравнения 9х² + 6х - 8 = 0:

• x₁ = 2/3
• x₂ = -4/3

Ответ: корни уравнения - 2/3 и -4/3.