Как найти корни уравнения: x^2 - 8x + 7 = 0?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения корни уравнения алгебра 10 класс квадратное уравнение решение уравнения метод дискриминанта Новый

Чтобы найти корни уравнения x^2 - 8x + 7 = 0, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений. Давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить.

1. Определение коэффициентов: В нашем уравнении a = 1, b = -8, c = 7.
2. Вычисление дискриминанта: Дискриминант (D) рассчитывается по формуле D = b^2 - 4ac.
• Подставим наши значения: D = (-8)^2 - 4 * 1 * 7.
• Посчитаем: D = 64 - 28 = 36.
3. Проверка дискриминанта: Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.
4. Нахождение корней: Корни уравнения находятся по формуле:
• x1 = (-b + √D) / (2a)
• x2 = (-b - √D) / (2a)
5. Подставим значения:
• x1 = (8 + √36) / (2 * 1) = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7.
• x2 = (8 - √36) / (2 * 1) = (8 - 6) / 2 = 2 / 2 = 1.

Ответ: Корни уравнения x^2 - 8x + 7 = 0: x1 = 7 и x2 = 1.