Как найти разность косинусов: cos 16 градусов и cos 36 градусов? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции разность косинусов cos 16 градусов cos 36 градусов алгебра 10 класс Тригонометрия решение задачи математические вычисления Углы нахождение разности Новый

Чтобы найти разность косинусов, в данном случае cos 16 градусов и cos 36 градусов, мы можем воспользоваться формулой для разности косинусов. Формула выглядит следующим образом:

cos A - cos B = -2 * sin((A + B)/2) * sin((A - B)/2)

Где A и B - это углы, для которых мы ищем косинусы. В нашем случае:

• A = 16 градусов
• B = 36 градусов

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем (A + B)/2:
• (16 + 36) / 2 = 52 / 2 = 26 градусов
2. Теперь найдем (A - B)/2:
• (16 - 36) / 2 = -20 / 2 = -10 градусов

Теперь подставим эти значения в формулу:

cos 16 - cos 36 = -2 * sin(26 градусов) * sin(-10 градусов)

Обратите внимание, что sin(-10 градусов) = -sin(10 градусов). Таким образом, мы можем переписать выражение:

cos 16 - cos 36 = -2 * sin(26 градусов) * (-sin(10 градусов))

Это упрощается до:

cos 16 - cos 36 = 2 * sin(26 градусов) * sin(10 градусов)

Теперь, если вам нужно вычислить это значение, вы можете использовать калькулятор для нахождения значений sin(26 градусов) и sin(10 градусов), а затем подставить их в полученное выражение.

Таким образом, разность косинусов cos 16 и cos 36 равна 2 * sin(26 градусов) * sin(10 градусов).