Как найти решение уравнения 9а в квадрате минус 16?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 10 класс квадратное уравнение 9а в квадрате уравнение 9а²-16 нахождение корней математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение 9a в квадрате минус 16, запишем его в виде:

9a² - 16 = 0

Это уравнение можно решить, используя метод разложения на множители, так как оно имеет вид разности квадратов. Разность квадратов можно записать так:

A² - B² = (A - B)(A + B)

В нашем случае:

• A = 3a (так как (3a)² = 9a²)
• B = 4 (так как 4² = 16)

Теперь подставим эти значения в формулу разности квадратов:

(3a - 4)(3a + 4) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю. Мы можем записать два уравнения:

1. 3a - 4 = 0
2. 3a + 4 = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. Решение первого уравнения:

1. 3a - 4 = 0
2. 3a = 4
3. a = 4/3

2. Решение второго уравнения:

1. 3a + 4 = 0
2. 3a = -4
3. a = -4/3

Таким образом, мы нашли два решения уравнения:

• a = 4/3
• a = -4/3

Итак, окончательный ответ: a = 4/3 и a = -4/3.