Как найти решение уравнения: х квадрат - 5х + 6 = 0?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 10 класс х квадрат уравнение 2 степени формула корней уравнения факторизация уравнения дискриминант уравнения нахождение корней математические методы алгебраические уравнения

Чтобы решить уравнение x² - 5x + 6 = 0, мы можем использовать несколько методов, но в данном случае удобнее всего воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где:

• a = 1 (коэффициент при x²),
• b = -5 (коэффициент при x),
• c = 6 (свободный член).

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Прежде всего, вычислим дискриминант (D):

1. Находим b²: (-5)² = 25.
2. Находим 4ac: 4 * 1 * 6 = 24.
3. Теперь находим D: D = 25 - 24 = 1.

Дискриминант положительный, значит, у уравнения два различных корня. Теперь подставим значения в формулу:

1. Находим первый корень: x₁ = (5 + √1) / (2 * 1) = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3.
2. Находим второй корень: x₂ = (5 - √1) / (2 * 1) = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2.

Таким образом, мы нашли два корня уравнения:

• x₁ = 3,
• x₂ = 2.

Ответ: корни уравнения x² - 5x + 6 = 0 это x = 2 и x = 3.

Привет! Чтобы решить уравнение х квадрат - 5х + 6 = 0, можно использовать несколько способов, но давай рассмотрим самый простой - это метод факторизации. Вот как это делается:

1. Сначала, нам нужно найти два числа, которые в сумме дают -5 (коэффициент при х) и в произведении 6 (свободный член).
2. Эти числа - это -2 и -3, потому что:
• -2 + (-3) = -5
• -2 * -3 = 6
3. Теперь мы можем записать уравнение в виде произведения:

(х - 2)(х - 3) = 0

4. Теперь, чтобы найти корни, приравниваем каждую скобку к нулю:
• х - 2 = 0 -> х = 2
• х - 3 = 0 -> х = 3

В итоге, решения уравнения - это х = 2 и х = 3. Надеюсь, это поможет!