Похожие вопросы
2025-03-19 14:26:52
Как найти решения уравнений 4x в квадрате минус 169 равно 0 и 7x в квадрате минус 13x минус 2 равно 0?
Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решения уравнений алгебра 10 класс 4x в квадрате 7x в квадрате уравнение 169 уравнение 13x метод решения уравнений Квадратные уравнения
2025-03-19 14:27:08
Давайте разберем оба уравнения по очереди и найдем их решения.
1. Уравнение: 4x в квадрате - 169 = 0Первым шагом мы можем упростить это уравнение. Переносим 169 на правую сторону:
- 4x в квадрате = 169
Теперь делим обе стороны уравнения на 4:
- x в квадрате = 169 / 4
- x в квадрате = 42.25
Теперь нам нужно извлечь корень из обеих сторон. Не забываем, что из квадратного уравнения могут быть два корня: положительный и отрицательный:
- x = ±√42.25
Корень из 42.25 равен 6.5, поэтому:
- x = 6.5
- x = -6.5
Таким образом, решения первого уравнения: x = 6.5 и x = -6.5.
2. Уравнение: 7x в квадрате - 13x - 2 = 0Это уравнение является квадратным, и мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), где a = 7, b = -13, c = -2.
Сначала вычислим дискриминант (D):
- D = b² - 4ac
- D = (-13)² - 4 * 7 * (-2)
- D = 169 + 56
- D = 225
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни:
- x = (13 ± √225) / (2 * 7)
Корень из 225 равен 15:
- x = (13 + 15) / 14
- x = 28 / 14
- x = 2
Теперь находим второй корень:
- x = (13 - 15) / 14
- x = -2 / 14
- x = -1/7
Таким образом, решения второго уравнения: x = 2 и x = -1/7.
Итог:- Первое уравнение: x = 6.5 и x = -6.5
- Второе уравнение: x = 2 и x = -1/7
