Чтобы найти значение tg(2π/3),следуем следующим шагам:

1. Определим угол: Угол 2π/3 радиан находится во втором квадранте. Он равен 180° + 60°, что соответствует 120°.
2. Вспомним, что такое тангенс: Тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.
3. Определим значение тангенса: В первом квадранте тангенс положителен, а во втором - отрицателен. Значение tg(2π/3) будет равно -tg(π/3),так как углы 2π/3 и π/3 дополняют друг друга до π.
4. Найдем tg(π/3): Известно, что tg(π/3) = √3.
5. Подставим значение: Теперь подставляем значение tg(π/3) в наше уравнение: tg(2π/3) = -tg(π/3) = -√3.

Ответ: tg(2π/3) = -√3.