Как найти tg a, если cos a = - (1/(√ 10)) и a принадлежит (П; 3П/2)?

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции как найти tg a cos a = -1/√10 a принадлежит (П; 3П/2) Тригонометрия алгебра Углы тангенс Новый

Привет! Давай разберемся, как найти tg a при заданном значении cos a.

У нас есть cos a = -1/√10, и угол a находится в интервале (π; 3π/2). Это значит, что угол a находится во 3-й четверти, где синус отрицательный, а косинус тоже отрицательный.

Чтобы найти tg a, нам нужно знать sin a. Мы можем использовать основное тригонометрическое тождество:

• sin² a + cos² a = 1

Подставим наше значение:

• sin² a + (-1/√10)² = 1
• sin² a + 1/10 = 1
• sin² a = 1 - 1/10 = 9/10

Теперь, чтобы найти sin a, извлечем корень:

• sin a = ±√(9/10)

Поскольку угол a находится в 3-й четверти, где синус отрицательный, то:

• sin a = -√(9/10) = -3/√10

Теперь, когда у нас есть значения для sin a и cos a, можем найти tg a:

• tg a = sin a / cos a
• tg a = (-3/√10) / (-1/√10)
• tg a = 3

Итак, tg a = 3. Вот так просто! Если есть еще вопросы, пиши!