Чтобы найти значение косинуса для угла -390°, нужно сначала привести этот угол к стандартному диапазону от 0° до 360°. Это можно сделать, добавив или вычитая 360° от угла.

Давайте разберем шаги:

1. Определяем, сколько полных оборотов (360°) содержится в угле -390°:
• Поскольку угол отрицательный, мы будем добавлять 360°.
2. Добавляем 360°:
• -390° + 360° = -30°
3. Поскольку -30° всё еще отрицательный, добавляем 360° еще раз:
• -30° + 360° = 330°

Теперь мы имеем угол 330°, который находится в стандартном диапазоне от 0° до 360°.

Теперь найдем значение cos(330°):

Угол 330° находится в четвертой четверти, где косинус положителен. Мы можем использовать свойство косинуса, что cos(θ) = cos(360° - θ). Таким образом:

1. Находим дополнительный угол:
• 360° - 330° = 30°
2. Теперь используем известное значение:
• cos(30°) = √3/2
3. Так как угол 330° находится в четвертой четверти, то cos(330°) = cos(30°),и значение остается положительным:
• cos(330°) = √3/2

Итак, значение cos(-390°) равно √3/2.