Как определить корни уравнения x2 + 6x - 16 = 0?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения корни уравнения алгебра 10 класс уравнение x2 + 6x - 16 = 0 решение квадратного уравнения методы нахождения корней Новый

Чтобы определить корни уравнения x² + 6x - 16 = 0, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений. Уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где:

• a = 1 (коэффициент при x²),
• b = 6 (коэффициент при x),
• c = -16 (свободный член).

Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта, которая выглядит так:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

• D = 6² - 4 * 1 * (-16)
• D = 36 + 64
• D = 100

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем определить корни уравнения. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня, которые вычисляются по формуле:

x₁, x₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения b, D и a в формулу:

• x₁ = (-6 + √100) / (2 * 1)
• x₂ = (-6 - √100) / (2 * 1)

Теперь вычислим корни:

• x₁ = (-6 + 10) / 2 = 4 / 2 = 2
• x₂ = (-6 - 10) / 2 = -16 / 2 = -8

Таким образом, корни уравнения x² + 6x - 16 = 0 равны:

• x₁ = 2
• x₂ = -8

Итак, мы нашли корни уравнения: x₁ = 2 и x₂ = -8.