Как построить график функции у = -1,5х - 2?

1. Как найти координаты точек пересечения этой функции с осями координат?
2. Как построить график линейной функции, параллельный графику данной функции и проходящий через начало координат? Какова формула этой функции?
3. Как найти координаты точки пересечения графика данной функции и графика функции y = 2,5х + 8 как аналитически, так и графически?

Алгебра 10 класс Графики линейных функций график функции у = -1,5х - 2 координаты точек пересечения линейная функция параллельный график начало координат формула функции точка пересечения график функции y = 2,5х + 8 аналитически графически Новый

Давайте разберемся с построением графика функции у = -1,5х - 2! Это будет увлекательное путешествие в мир математики!

1. Найдем координаты точек пересечения функции с осями координат:

• Пересечение с осью Y: Для нахождения точки пересечения с осью Y, нужно подставить x = 0 в уравнение функции:
• у = -1,5(0) - 2 = -2
• Таким образом, координаты точки пересечения с осью Y: (0, -2).
• Пересечение с осью X: Для нахождения точки пересечения с осью X, нужно подставить у = 0:
• 0 = -1,5x - 2
• 1,5x = -2
• x = -2 / -1,5 = 4/3 или примерно 1,33
• Координаты точки пересечения с осью X: (4/3, 0).

2. Построим график линейной функции, параллельный данной функции и проходящий через начало координат:

• Функция, параллельная у = -1,5х - 2, будет иметь тот же коэффициент наклона, то есть -1,5. Но так как она проходит через начало координат, свободный член будет равен 0.
• Формула этой функции: у = -1,5х.

3. Найдем координаты точки пересечения графика данной функции и графика функции y = 2,5х + 8:

• Аналитически: Чтобы найти точку пересечения, приравняем обе функции:
• -1,5x - 2 = 2,5x + 8
• -1,5x - 2,5x = 8 + 2
• -4x = 10
• x = -10/4 = -2,5
• Теперь подставим x в одну из функций, чтобы найти y:
• y = -1,5(-2,5) - 2 = 3,75 - 2 = 1,75
• Таким образом, координаты точки пересечения: (-2,5, 1,75).
• Графически: На графике обе функции будут пересекаться в точке (-2,5, 1,75). Просто нарисуйте обе линии и посмотрите, где они встречаются!

Вот так просто и увлекательно мы разобрали все вопросы! Надеюсь, вам понравилось!