Постройте в одной и той же системе координат графики следующих функций:

1. y = 3x ; y = 3x - 2 ; y = 3x + 1,5
2. y = 2x ; y = -2x - 1 ; y = x - 1 ; y = 5x - 1

ДАЮ 15 БАЛЛОВ

Алгебра 10 класс Графики линейных функций алгебра 10 класс графики функций построение графиков система координат линейные функции y = 3x y = 2x y = -2x - 1 y = x - 1 y = 5x - 1 Новый

Для построения графиков данных функций в одной системе координат, следуйте следующим шагам:

Шаг 1: Подготовка координатной плоскости

• Нарисуйте оси координат: горизонтальную ось (ось X) и вертикальную ось (ось Y).
• Отметьте единичные деления на обеих осях, чтобы упростить построение.

Шаг 2: Построение графиков первой группы функций

• y = 3x
• Для x = 0, y = 3 * 0 = 0 (точка (0,0))
• Для x = 1, y = 3 * 1 = 3 (точка (1,3))
• Для x = -1, y = 3 * (-1) = -3 (точка (-1,-3))
• y = 3x - 2
• Для x = 0, y = 3 * 0 - 2 = -2 (точка (0,-2))
• Для x = 1, y = 3 * 1 - 2 = 1 (точка (1,1))
• Для x = -1, y = 3 * (-1) - 2 = -5 (точка (-1,-5))
• y = 3x + 1.5
• Для x = 0, y = 3 * 0 + 1.5 = 1.5 (точка (0,1.5))
• Для x = 1, y = 3 * 1 + 1.5 = 4.5 (точка (1,4.5))
• Для x = -1, y = 3 * (-1) + 1.5 = -1.5 (точка (-1,-1.5))

Шаг 3: Построение графиков второй группы функций

• y = 2x
• Для x = 0, y = 2 * 0 = 0 (точка (0,0))
• Для x = 1, y = 2 * 1 = 2 (точка (1,2))
• Для x = -1, y = 2 * (-1) = -2 (точка (-1,-2))
• y = -2x - 1
• Для x = 0, y = -2 * 0 - 1 = -1 (точка (0,-1))
• Для x = 1, y = -2 * 1 - 1 = -3 (точка (1,-3))
• Для x = -1, y = -2 * (-1) - 1 = 1 (точка (-1,1))
• y = x - 1
• Для x = 0, y = 0 - 1 = -1 (точка (0,-1))
• Для x = 1, y = 1 - 1 = 0 (точка (1,0))
• Для x = -1, y = -1 - 1 = -2 (точка (-1,-2))
• y = 5x - 1
• Для x = 0, y = 5 * 0 - 1 = -1 (точка (0,-1))
• Для x = 1, y = 5 * 1 - 1 = 4 (точка (1,4))
• Для x = -1, y = 5 * (-1) - 1 = -6 (точка (-1,-6))

Шаг 4: Соединение точек

• После того как вы отметили все точки на графике, соедините их прямыми линиями.
• Обратите внимание, что все функции являются линейными, поэтому их графики будут прямыми линиями.

Шаг 5: Обозначение графиков

• Обозначьте каждую прямую соответствующей буквой или цветом, чтобы было легче различать их.

Теперь вы успешно построили графики всех указанных функций в одной системе координат!