Как построить в одной координатной плоскости графики функций y = 2x и y = 4x?

Алгебра 10 класс Графики линейных функций построение графиков координатная плоскость функции y = 2x функции y = 4x алгебра 10 класс Новый

Чтобы построить графики функций y = 2x и y = 4x в одной координатной плоскости, следуйте следующим шагам:

1. Подготовьте координатную плоскость:
   • Нарисуйте горизонтальную ось (ось X) и вертикальную ось (ось Y).
   • Обозначьте оси: на оси X отметьте положительные и отрицательные значения, например, от -5 до 5.
   • На оси Y также отметьте значения, например, от -10 до 10.
2. Постройте график функции y = 2x:
   • Выберите несколько значений для x, например: -2, -1, 0, 1, 2.
   • Для каждого значения x найдите соответствующее значение y:
     • Если x = -2, то y = 2 * (-2) = -4.
     • Если x = -1, то y = 2 * (-1) = -2.
     • Если x = 0, то y = 2 * 0 = 0.
     • Если x = 1, то y = 2 * 1 = 2.
     • Если x = 2, то y = 2 * 2 = 4.
   • Нанесите найденные точки на координатную плоскость: (-2, -4), (-1, -2), (0, 0), (1, 2), (2, 4).
   • Соедините точки прямой линией, так как это линейная функция.
3. Постройте график функции y = 4x:
   • Выберите те же значения для x: -2, -1, 0, 1, 2.
   • Для каждого значения x найдите соответствующее значение y:
     • Если x = -2, то y = 4 * (-2) = -8.
     • Если x = -1, то y = 4 * (-1) = -4.
     • Если x = 0, то y = 4 * 0 = 0.
     • Если x = 1, то y = 4 * 1 = 4.
     • Если x = 2, то y = 4 * 2 = 8.
   • Нанесите найденные точки на координатную плоскость: (-2, -8), (-1, -4), (0, 0), (1, 4), (2, 8).
   • Соедините точки прямой линией.
4. Оцените графики:
   • График функции y = 2x будет менее крутым, чем график функции y = 4x.
   • Обе функции пересекаются в точке (0, 0), так как для x = 0 значение y одинаково для обеих функций.

Теперь у вас есть графики обеих функций на одной координатной плоскости. Вы можете проанализировать, как они соотносятся друг с другом.