Как выглядит график функции f(x) = 5x - 45?

Алгебра 10 класс Графики линейных функций график функции f(x) = 5x - 45 алгебра 10 класс анализ графика линейная функция Новый

Чтобы построить график функции f(x) = 5x - 45, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Определение типа функции:

Функция f(x) = 5x - 45 является линейной. Линейная функция имеет вид y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - это свободный член. В нашем случае:

• Угловой коэффициент (m) равен 5.
• Свободный член (b) равен -45.

2. Нахождение точек для построения графика:

Чтобы построить график, нам нужно найти несколько точек, которые будут лежать на линии. Для этого подставим разные значения x и найдем соответствующие значения y (или f(x)).

3. Подбор значений:

1. Если x = 0, то f(0) = 5 * 0 - 45 = -45. Точка: (0, -45).
2. Если x = 5, то f(5) = 5 * 5 - 45 = 25 - 45 = -20. Точка: (5, -20).
3. Если x = 10, то f(10) = 5 * 10 - 45 = 50 - 45 = 5. Точка: (10, 5).

4. Построение графика:

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем их нанести на координатную плоскость:

• Точка (0, -45) находится на оси y.
• Точка (5, -20) будет выше и правее первой точки.
• Точка (10, 5) будет еще выше и правее второй точки.

Соединив эти точки, мы получим прямую линию, которая будет представлять график функции f(x) = 5x - 45.

5. Характеристика графика:

График будет наклонен вверх, так как угловой коэффициент положительный (m = 5). Это означает, что с увеличением x значение f(x) также будет увеличиваться.

Таким образом, график функции f(x) = 5x - 45 - это прямая линия, которая пересекает ось y в точке -45 и имеет положительный наклон.