Как построить график функции y=(1/2)^x?

Алгебра 10 класс Графики функций график функции построение графика алгебра функция y=(1/2)^x математический анализ Новый

Чтобы построить график функции y = (1/2)^x, следуйте следующим шагам:

1. Определите область определения функции:

   Функция y = (1/2)^x определена для всех значений x, то есть область определения - это все действительные числа.

2. Найдите несколько значений функции:

   Для построения графика полезно вычислить значения функции для нескольких значений x. Например:

   • Если x = -2, то y = (1/2)^(-2) = 2.
   • Если x = -1, то y = (1/2)^(-1) = 2.
   • Если x = 0, то y = (1/2)^0 = 1.
   • Если x = 1, то y = (1/2)^1 = 0.5.
   • Если x = 2, то y = (1/2)^2 = 0.25.
3. Постройте координатную сетку:

   На листе бумаги или в графическом редакторе нарисуйте координатную сетку с осями x и y.

4. Отметьте найденные точки:

   На координатной сетке отметьте точки, соответствующие найденным значениям:

   • (-2, 2)
   • (-1, 2)
   • (0, 1)
   • (1, 0.5)
   • (2, 0.25)
5. Соедините точки:

   Проведите плавную кривую через отмеченные точки. Обратите внимание, что график будет убывающим, так как основание степени меньше 1.

6. Определите асимптоты:

   График функции y = (1/2)^x будет приближаться к оси x (y = 0), но никогда её не пересечет. Это значит, что y = 0 является горизонтальной асимптотой.

Теперь у вас есть график функции y = (1/2)^x, который показывает, как функция убывает с увеличением x.