Как построить график функции y = 2sinx - 1?

Алгебра 10 класс Графики функций построить график функция y = 2sinx - 1 алгебра математика Новый

Чтобы построить график функции y = 2sin(x) - 1, следуйте этим шагам:

1. Определите основные характеристики функции:

• Амплитуда: В данной функции амплитуда равна 2. Это значит, что значения функции будут колебаться от -1 до 1.
• Смещение по вертикали: Функция смещена вниз на 1, так как мы вычитаем 1 из 2sin(x). Это значит, что максимальное значение функции будет 2 - 1 = 1, а минимальное - (-2) - 1 = -3.
• Период: Период синусоидальной функции sin(x) равен 2π. Таким образом, период функции y = 2sin(x) - 1 также равен 2π.

2. Найдите ключевые точки функции:

• Максимум: Когда sin(x) = 1, y = 2 * 1 - 1 = 1. Это происходит при x = π/2 + 2kπ, где k - целое число.
• Минимум: Когда sin(x) = -1, y = 2 * (-1) - 1 = -3. Это происходит при x = 3π/2 + 2kπ, где k - целое число.
• Нулевые точки: Когда sin(x) = 0, y = 2 * 0 - 1 = -1. Это происходит при x = kπ, где k - целое число.

3. Постройте график:

1. Начните с координатной сетки, отметьте ось x и ось y.
2. Отметьте ключевые точки, которые вы нашли:
• Максимум (π/2, 1)
• Минимум (3π/2, -3)
• Нулевые точки (0, -1), (π, -1), (2π, -1)
3. Соедините точки плавной кривой, следуя форме синусоиды, учитывая амплитуду и смещение.

Теперь ваш график функции y = 2sin(x) - 1 готов! Не забудьте отметить периодичность функции, так как она будет повторяться каждые 2π единицы по оси x.