Как построить график функции: y=(Log1/2х)+2?

Алгебра 10 класс Графики функций построить график функции y=(Log1/2х)+2 алгебра математический график логарифмическая функция Новый

Чтобы построить график функции y = (Log(1/2)x) + 2, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Определение области определения функции

• Логарифмическая функция определена только для положительных значений аргумента. В данном случае аргументом является 1/2 * x.
• Поэтому необходимо решить неравенство: 1/2 * x > 0. Это означает, что x > 0.

Шаг 2: Вычисление значений функции

• Для построения графика необходимо вычислить значения функции для нескольких значений x из области определения.
• Выберите несколько положительных значений x, например: 1, 2, 4, 8.
• Теперь подставим эти значения в уравнение:
• Для x = 1: y = Log(1/2 * 1) + 2 = Log(1/2) + 2.
• Для x = 2: y = Log(1/2 * 2) + 2 = Log(1) + 2 = 0 + 2 = 2.
• Для x = 4: y = Log(1/2 * 4) + 2 = Log(2) + 2.
• Для x = 8: y = Log(1/2 * 8) + 2 = Log(4) + 2.

Шаг 3: Подсчет значений логарифма

• Теперь давайте вычислим значения логарифма:
• Log(1/2) = -1 (поскольку 1/2 = 2^(-1)).
• Log(1) = 0.
• Log(2) = 0.301 (примерно).
• Log(4) = 2 * Log(2) = 2 * 0.301 = 0.602 (примерно).

Шаг 4: Подставление значений в формулу

• Теперь подставим значения логарифма в уравнение:
• Для x = 1: y = -1 + 2 = 1.
• Для x = 2: y = 2.
• Для x = 4: y = 0.301 + 2 = 2.301 (примерно).
• Для x = 8: y = 0.602 + 2 = 2.602 (примерно).

Шаг 5: Построение графика

• Теперь у нас есть точки: (1, 1), (2, 2), (4, 2.301), (8, 2.602).
• Нанесите эти точки на координатную плоскость.
• Соедините точки плавной кривой, чтобы получить график функции.

Таким образом, вы построили график функции y = (Log(1/2)x) + 2. Обратите внимание, что график будет возрастать, так как логарифмическая функция увеличивается с увеличением x.