Как построить график функции y = x/2 + 4 и определить ее область определения и область значений?

Алгебра 10 класс Графики функций построить график функции область определения область значений алгебра 10 класс y = x/2 + 4 Новый

Чтобы построить график функции y = x/2 + 4 и определить ее область определения и область значений, следуйте этим шагам:

1. Определение области определения:

Область определения функции - это все возможные значения переменной x, для которых функция определена. В данном случае функция y = x/2 + 4 является линейной, и она определена для всех значений x. Таким образом, область определения:

• x ∈ R (все действительные числа)

2. Определение области значений:

Область значений функции - это все возможные значения переменной y, которые функция может принимать. Поскольку функция линейная и имеет положительный наклон (коэффициент при x равен 1/2), она также принимает все действительные значения. Следовательно, область значений:

• y ∈ R (все действительные числа)

3. Построение графика:

Для построения графика функции y = x/2 + 4, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдите несколько значений y для различных значений x. Например:
• Если x = -4, то y = -4/2 + 4 = 2
• Если x = 0, то y = 0/2 + 4 = 4
• Если x = 4, то y = 4/2 + 4 = 6
2. Запишите полученные точки: (-4, 2), (0, 4), (4, 6).
3. Нанесите эти точки на координатную плоскость.
4. Соедините точки прямой линией, так как функция линейная.

4. Проверка графика:

График функции y = x/2 + 4 будет прямой линией, проходящей через указанные точки. Убедитесь, что линия продолжается в обе стороны, так как область определения и область значений включают все действительные числа.

В итоге, вы построили график функции и определили ее области определения и значений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!