Чтобы построить график уравнения Y = 1/2 * Cos(x) + 2, давайте пройдемся по шагам, которые помогут вам понять, как это сделать, и какие особенности у этого графика.

• Основная функция здесь - это Cos(x),которая является косинусом угла x.
• График функции Cos(x) колеблется между -1 и 1.

• Мы умножаем Cos(x) на 1/2. Это означает, что амплитуда колебаний уменьшится в два раза. Теперь график будет колебаться между -1/2 и 1/2.
• Затем мы добавляем 2. Это сдвигает весь график вверх на 2 единицы. Таким образом, минимальное значение функции станет 2 - 1/2 = 1.5, а максимальное - 2 + 1/2 = 2.5.

• Начните с построения графика функции Cos(x). Вы можете использовать стандартные точки: (0, 1),(π/2, 0),(π, -1),(3π/2, 0),(2π, 1).
• После этого умножьте все y-координаты на 1/2. Получите новые точки: (0, 1/2),(π/2, 0),(π, -1/2),(3π/2, 0),(2π, 1/2).
• Теперь добавьте 2 к каждой y-координате: (0, 2.5),(π/2, 2),(π, 1.5),(3π/2, 2),(2π, 2.5).
• Соедините эти точки плавной кривой, чтобы получить график функции Y = 1/2 * Cos(x) + 2.

• График колеблется между 1.5 и 2.5.
• Период функции Cos(x) равен 2π, поэтому график будет повторяться каждые 2π единицы по оси x.
• График будет симметричен относительно оси y, так как косинус является четной функцией.

Теперь вы знаете, как построить график функции Y = 1/2 * Cos(x) + 2 и какие особенности он имеет. Удачи в дальнейших изучениях алгебры!