Как правильно решить уравнение x в квадрате плюс 10x плюс 9?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра решение квадратное уравнение X в квадрате 10X 9 математические задачи школьная программа 10 класс Новый

Чтобы решить уравнение x в квадрате плюс 10x плюс 9, мы сначала запишем его в стандартной форме:

x^2 + 10x + 9 = 0

Теперь мы можем использовать метод факторизации или формулу для нахождения корней квадратного уравнения. В данном случае попробуем факторизацию:

Нам нужно найти такие два числа, которые:

• В сумме дают 10 (коэффициент при x)
• В произведении дают 9 (свободный член)

Числа, которые подходят под эти условия, это 1 и 9, так как:

• 1 + 9 = 10
• 1 * 9 = 9

Теперь мы можем разложить наше уравнение на множители:

(x + 1)(x + 9) = 0

Теперь, чтобы найти корни уравнения, мы приравняем каждый множитель к нулю:

1. x + 1 = 0
2. x + 9 = 0

Решая каждое из этих уравнений, мы получаем:

1. x = -1
2. x = -9

Таким образом, корни уравнения x^2 + 10x + 9 = 0 равны:

x = -1 и x = -9

Если вы хотите проверить свои ответы, подставьте найденные значения x обратно в исходное уравнение:

Для x = -1:

(-1)^2 + 10(-1) + 9 = 1 - 10 + 9 = 0

Для x = -9:

(-9)^2 + 10(-9) + 9 = 81 - 90 + 9 = 0

Обе проверки подтверждают, что корни найдены верно.