Похожие вопросы
2025-02-14 16:02:19
Как разложить многочлен 2xy - 2y - x² + 2x - 1 на множители?
Алгебра 10 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен на множители алгебра 10 класс задачи по алгебре многочлены факторы многочлена алгебраические выражения
2025-02-14 16:02:39
Чтобы разложить многочлен 2xy - 2y - x² + 2x - 1 на множители, следуем пошагово:
Шаг 1: Упорядочим многочлен.Сначала запишем многочлен в стандартном порядке, сгруппировав его по переменным:
-x² + 2x + 2xy - 2y - 1
Шаг 2: Группировка.Теперь мы можем сгруппировать члены многочлена:
- Группа 1: -x² + 2x
- Группа 2: 2xy - 2y
- Группа 3: -1
Из первой группы (-x² + 2x) можно вынести -x:
- -x(x - 2)
Из второй группы (2xy - 2y) можно вынести 2y:
- 2y(x - 1)
Последний член -1 остается без изменений.
Шаг 4: Объединение.Теперь мы можем записать многочлен как:
-x(x - 2) + 2y(x - 1) - 1
Шаг 5: Поиск общего множителя.Теперь заметим, что у нас есть общий множитель (x - 2), и мы можем переписать многочлен, комбинируя его:
-(x - 2)x + 2y(x - 1) - 1
Шаг 6: Проверка и окончательное разложение.Теперь, чтобы убедиться в правильности разложения, мы можем подставить значения переменных и убедиться, что результат совпадает с исходным многочленом.
Таким образом, многочлен 2xy - 2y - x² + 2x - 1 можно разложить на множители как:
-(x - 2)(x) + 2y(x - 1) - 1
Хотя это и не является стандартным разложением на множители, мы можем использовать этот подход для дальнейших преобразований.
