Похожие вопросы
2025-08-26 13:27:24
Как разложить на множители выражение: 2а² + 3a - 2ab - 3b?
Выберите один из следующих вариантов:
- A) (a-b)(2a + 3)
- B) (a-b)(2a - 3)
- C) (a+b)(2a-3)
- D) (a + b)(2a-1)
- E) (a-b)(2a + 1)
Алгебра 10 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 10 класс выражение 2а² + 3a - 2ab - 3b задачи по алгебре учебник по алгебре Новый
2025-08-26 13:27:35
Чтобы разложить выражение 2a² + 3a - 2ab - 3b на множители, давайте сначала сгруппируем его. Мы можем сгруппировать члены, чтобы выделить общий множитель:
- Сгруппируем первые два и последние два члена: (2a² + 3a) + (-2ab - 3b).
Теперь выделим общий множитель в каждой группе:
- В первой группе 2a² + 3a общий множитель - это a. Получаем: a(2a + 3).
- Во второй группе -2ab - 3b общий множитель - это -b. Получаем: -b(2a + 3).
Теперь мы можем записать выражение в виде:
a(2a + 3) - b(2a + 3)Теперь мы видим, что (2a + 3) является общим множителем для обеих частей. Мы можем вынести его за скобки:
(2a + 3)(a - b)Теперь давайте сравним полученное выражение с предложенными вариантами:
- A) (a-b)(2a + 3)
- B) (a-b)(2a - 3)
- C) (a+b)(2a-3)
- D) (a + b)(2a-1)
- E) (a-b)(2a + 1)
Мы видим, что правильный ответ - это:
A) (a-b)(2a + 3)Таким образом, разложенное на множители выражение 2a² + 3a - 2ab - 3b равно (a-b)(2a + 3).
