Как разложить на множители x в кубе y в кубе минус 1?

Алгебра 10 класс Разложение многочленов на множители разложить на множители x в кубе y в кубе минус 1 алгебра 10 класс алгебраические выражения формулы разложения математические задачи факторизация кубические выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение x в кубе y в кубе минус 1, мы воспользуемся формулой разности кубов. Формула разности кубов выглядит следующим образом:

a в кубе - b в кубе = (a - b)(a в квадрате + ab + b в квадрате)

В нашем случае:

• a = xy (поскольку x в кубе y в кубе можно записать как (xy) в кубе)
• b = 1

Теперь подставим a и b в формулу разности кубов:

1. Сначала вычислим a - b:
2. xy - 1
3. Теперь вычислим a в квадрате, ab и b в квадрате:
• a в квадрате = (xy) в квадрате = x в квадрате y в квадрате
• ab = (xy) * 1 = xy
• b в квадрате = 1 в квадрате = 1
4. Теперь подставим все это в формулу:
5. (xy - 1)(x в квадрате y в квадрате + xy + 1)

Таким образом, окончательный ответ:

x в кубе y в кубе - 1 = (xy - 1)(x в квадрате y в квадрате + xy + 1)