Как решить квадратное уравнение:

х² - 10х + 21 = 0

Можете ли вы предоставить подробное решение этого уравнения?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решение квадратного уравнения алгебра 10 класс х² - 10х + 21 = 0 подробное решение уравнения методы решения квадратных уравнений Новый

Конечно! Давайте решим квадратное уравнение х² - 10х + 21 = 0. Мы будем использовать метод факторизации, так как уравнение имеет целые коэффициенты. Вот шаги, которые мы предпримем:

1. Запишем уравнение: х² - 10х + 21 = 0
2. Попробуем разложить квадратное уравнение на множители: Нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают -10 (коэффициент при х) и в произведении дают 21 (свободный член).
3. Подбор чисел:
   • Числа -3 и -7 подходят, так как:
   • -3 + (-7) = -10
   • -3 * -7 = 21
4. Запишем уравнение в факторизованном виде: (х - 3)(х - 7) = 0
5. Теперь найдем корни уравнения: Для этого приравняем каждое из множителей к нулю:
• х - 3 = 0 → х = 3
• х - 7 = 0 → х = 7
6. Ответ: Корни уравнения х² - 10х + 21 = 0: х = 3 и х = 7.

Таким образом, мы нашли два решения для данного квадратного уравнения. Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!